7岁时,他开始作文,大哥对他反复启发,精心教育,有时陪他学到深夜。
1897年,他大哥考得廪生,要去县城赶考,还得去外地工作。
他母亲不放心小儿子到较远的小学走读,他父亲就用米行三分之一的收入,聘请了道墟镇赵家楼大名鼎鼎的私塾先生章景臣(镜尘)来家执教,传授学问。书馆就设在竺家台门小天井南的南屋,隔壁阴暗的小屋,就是他的卧室。来书馆就读的学生,都从自己家中搬来小凳、小桌,围在这十几平方米的小屋里听老师讲课。
竺可桢聪慧、机敏,深得章先生喜爱。章先生还给他取了个学名竺可桢,认为他将来一定会成为国家的栋梁之才。章先生17岁考上秀才,在家开设过私塾。戊戌维新后,清政府改革旧学制,兴办学堂。
1899年,东关有识之士袁尚林在天华寺建起了镇上第一所小学堂“毓菁学堂”,多次延请章先生去任教。章先生对勤奋刻苦、学有长进的小弟子非常爱惜,遂向校方提出,让竺可桢免考入学。这样,章先生成了他的国文教师。