在中小学数学中,图形是一个很有好处的解题工具。好多问题我们单纯地看文字,就会觉得很茫然。这时,一旦你画了图形,标上所需要的数据,各种数量关系就会很明确地展现出来,问题也就会迎刃而解。
故事一,欧拉的羊圈
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一面放羊,一面读书,尤其喜欢和数学有关的书。
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难:若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米。