虽然是物理问题,但此时的它却转化成了一道数学问题,同时也要用数学的方法来解决。
“偏微分方程吗……对了,费多-伽勒金逼近应该可以用在这上面。”
没过一会儿,林晓便想到解决这道题的方法。
于是他拿出笔,重新扯了一张草稿纸,根据自己的思路写了起来。
【设f满足1.2-1.5式,F(Ut)满足假设……初值ξτ=(φ,∂φ)∈Cε……】
【所以存在T0使得方程上存在一个Shatah-Struwe解。】
“唔……到这里应该就可以了。”
林晓确定没有问题后,点点头,不过如果是往后面的话,他还是存在一些问题。
这种偏微分方程,往往都喜欢研究解的存在性,至于一般性的解就没有了,只能具体方程具体分析。
而在物理学中,用到偏微分方程的问题尤其多,比如大名鼎鼎的N-S方程,就是一种偏微分方程,再比如麦克斯韦方程组同样也是。