1938年11月，在一次校务会议上，竺可桢提议把“求是”定为浙大校训。在他心里，“求是”内涵有三：一是不盲从，不附和，一切以理智为依归。如遇横逆之境遇，则不屈不挠，不畏强御，只问是非，不计利害；二是虚怀若谷，不武断，不蛮横；三是专心一致，实事求是，不作无病呻吟，严谨整饬，毫不苟且。
他特别强调第一条，说：“科学精神是什么?科学精神就是‘只问是非，不计利害’。这就是说只求真理，不管个人的利害。有了这种科学的精神，然后才能够有科学的存在。”“当时意大利的布鲁诺倡议地球绕太阳而被烧死于十字架；物理学家伽利略以将近古稀之年亦下狱，被迫改正学说。但教会与国会淫威虽能生杀予夺，而不能减损先知先觉的求是之心。结果开普勒、牛顿辈先后研究，凭自己之良心，甘冒不韪，而真理卒以大明。”
他希望自己的学生能成为楷模：“凡是有真知灼见的人，无论社会如何腐化，政治如何不良，他必独行其是。”他还引用古今中外的进步思想，明确提出了大学教育目标：“决不仅仅是造就多少专家，如工程师医生之类，而尤在乎养成公忠坚毅，能担当大任，主持风尚，转移国运的领导人才。”“唯有求真理心切，才能成为大仁大勇，肯为真理而牺牲身家性命。”