例如，当我们写下一个数，比如1905，每个数字的值取决于其在数字串中的位置。这里有5份1，9份100（即10×10），以及1份1000（即10×10×10）。符号0被用作一个占位符，这很重要。在1905这个例子中，十位并没有贡献，但我们不能忽略它而只写作195，因为那代表了一个完全不同的数。事实上，每个数字串都代表了一个不同的数，正因为如此，海量的数才可能用很短的字符串表示出来。比如，用不超过10位的字符串便可以给地球上每个人分配一个独特的号码，这样，这个巨大集合中的每一个体都有了个人代号。
不同的古代社会在书写数时使用了不同的底数，但这远不能弥补一个事实，即几乎所有文明都缺少一套真正的进位制系统，更谈不上使用零来作为占位符。在古代的所有民族中，巴比伦文明的数字系统是最为接近位值进位法的系统，考虑到他们的古老程度，这实在让人赞叹。然而，他们没有彻底拥抱那个不那么自然的数—0。比如，我们用0来区分830和83，而古巴比伦人刻意回避了在数字串末尾使用这样一个表示空的符号。
意识到0确实是数，这需要跨越一个概念上的障碍。0确实并非一个正数，但它依然是一个数，如果不将它以一种完全自洽的方式吸纳进来，我们的数字系统就是残缺不全的。约公元6世纪，印度迈出了这关键的最后一步。现代的数字系统被称为印度-阿拉伯数字系统，正因为它是从印度经由阿拉伯传到了欧洲。