“我明白了，”我说，“你是在同巴黎的一些代数学家进行一场争论，但请说下去。”
“除了抽象逻辑形式的推理之外，我对根植于其他任何特殊形式的推理之实用性表示怀疑，因而也怀疑它们的价值。我尤其怀疑由数学研究演绎而出的推理。数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学推理仅仅是用来观察形式和数量的逻辑推理。世人之大错在于竟把那种所谓的纯代数之真理视为抽象真理或普遍真理。这种错误是如此荒谬绝伦，以致它被接受之普遍性着实令我惶惑。数学公理并非普遍真理之公理。譬如，形式和数量关系中的真理，于伦理学则常常是十足的谬误。在伦理学中，各部分相加之和等于整体这一公理几乎不能成立。这公理在化学中也不足为理。在考虑动机时，这公理也不适用；因为两个各有其既定价值的动机，加在一起的价值未必就等于二者各自价值之和。还有许多其他的数学真理也只有在研究关系的范畴内才称其为真理。但数学家据自己的有限真理进行争论之时，都出于习惯地认为它们似乎具有绝对普遍的实用性，正如世人实际上所想象的那样。布赖恩特在其博大精深的《神话》[8]中提到了一个类似的谬误根源，他说‘尽管异教徒的神话纯属子虚，可我们却不断地忘乎所以并把它们当作存在的现实，并从中做出推论。’但对这些本身就是异教徒的代数家们来说，‘异教神话’是可信的，他们从中做出推论与其说是由于记忆差错，不如说是因为一种莫名其妙的头脑糊涂。总之，我还没遇见过一位除了求等根之外能信得过的数学家，也不知道有哪位数学家不暗中坚信x2+px绝对无条件等于q。请你不妨试试，去对那些先生中的某一位说你认为可能会出现x2+px不尽然等于q的情况，而且一旦让他明白你的意思你就尽快溜走，因为毫无疑问，他会竭力把你驳倒。”